Este é um modelo de produção e consumo diários. Um exemplo comum é o da fotossíntese e respiração em uma floresta. A luz solar (J) aumenta e depois diminui a cada dia, sem chegar a terra durante a noite.

Os nutrientes (N) são usados pela fotossíntese durante o dia e liberados pela respiração durante a noite. A quantidade de matéria orgânica e oxigênio produzidos aumenta com a fotossíntese durante o dia e dimui conforme são consumidos pela respiração durante a noite. Q também pode representar o oxigênio, o qual é produzido pela fotossíntese e usado pela respiração.

É importante perceber que a respiração está ocorrendo durante ambos o dia e a noite. Durante o dia a quantidade de matéria orgânica e oxigênio produzidos pela fotossíntese é maior que aquela usada na respiração; durante a noite a respiração usa matéria orgânica e oxigênio. Na maioria das plantas a matéria orgânica e oxigênio em excesso são disponíveis para o consumo animal.

Na figura a seção superior mostra a variação diária do sol, a segunda os nutrientes e a inferior a matéria orgânica.

A curva senoidal é usada para a entrada de luz solar por dia. A curva senoidal insere no programa um aumento e depois um diminuição na quantidade (J), em um padrão muito próximo aos padrões regulares de aumento e diminuição da luz solar diariamente. A equação para J é uma curva senoidal que some e desce a partir da linha em 12 horas:

J = 40 * SIN (T/15.9)

Nós eliminamos as próximas 12 horas da curva senoidal as quais seriam negativas. A equação diz, se a luz solar (J) é menor que zero então ela é zero:

IF J < 0 THEN J = 0

Neste modelo o total de nutrientes no sistema da floresta é TN. N são os nutrientes no solo disponíveis para a fotossíntese. K3 é a proporção da matéria orgânica que é nutriente. A matéria orgânica na floresta consiste da matéria orgânica nas árvores vivas ou mortas (incluindo raízes), plantas e animais. a quantidade de nutrientes inorgânicos químicos, os quais são parte daquela matéria orgânica, é K3*Q. Portanto, os nutrientes no solo (N) são o total de nutrientes (TN) menos os nutrientes que são parte dos componentes vivos e mortos da floresta. A equação é:

N - TN - K3*N

A mudança na matéria orgânica (DQ) é aumento da matéria orgânica pela fotossíntese menos a diminuição pela respiração. A fotossíntese é proporcional à energia solar disponível (JR) e aos nutrientes no solo (N): (KI*JR*N). A respiração é proporcional a quantidade de matéria viva e morta na floresta (K2*Q). Portanto a equação é:

DQ - KI*JR*N K2*Q

Você tem um gráfico quando executa o programa. A variação diária, dependente do sol, está ocorrendo.

Exemplos de Modelos de Produção e Consumo

Este é um modelo exato para qualquer ecossistema : as plantas e animais em uma lagoa ou no oceano onde os nutrientes estão dissolvidos em água, um recife de coral onde a maioria da fotossíntese está na alga do coral, e até em uma minúscula partícula de água no gelo antártico.

Também é um modelo para um sistema econômico auto-suficiente com as estações do ano ou anos. Bens são gerados, usados, e então quebrados em pedaços e seus resíduos são reciclados em novos bens. Se essa fosse uma economia primitiva, as fontes de energia seriam de sol e chuva sazonais. Se ela fosse uma ilha econômica moderna, ela poderia ser dependente em entregas intermitentes de navios de óleo para estimular sua produção. Já que este sistema não possui entrada e saída de materiais, ela não é um modelo para uma economia que importa e exporta.

Experimentos "E se"

1. Como o crescimento da floresta seria diferente se a chuva ácida reduzisse o total de nutrientes disponíveis? Decida como você pensa que o gráfico de Q e N mudaria. O que você mudará no programa para reduzir o total de nutrientes? Tente e seja se a sua previsão estava correta.
   


2. O que acontecerá com a economia dependente de óleo se os distribuidores de combustível entregassem 30% mais combustível a cada entrega? Faça essa alteração e execute o programa para ver.
   


3. Se este sistema fosse um lago com algas e peixes pequenos, quais seriam as mudanças se você começasse com um grande consumo de peixes? Tente dobrar a proporção de Q ingerido pelos consumidores (K2). Como isso afetaria a quantidade de alga (Q) e os nutrientes disponíveis na água (N)?

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COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES

Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+
* Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF
+ Santa Fe Community College, Gainesville

Center for Environmental Policy, 424 Black Hall
University of Florida, Gainesville, FL, 32611
Copyright 1994

Autorização concedida gentilmente pelos autores para publicação na Internet
Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp
Enrique Ortega
Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin
Liana Barbudo Carrasco
Campinas, SP, 9 de agosto de 2007