Sempre que se requer dois ou mais itens para um processo, a relação é representada com um símbolo de interação. A saída é um novo produto e o processo é chamado produção. O aumento de quantidade em qualquer das entradas requeridas faz aumentar a saída, a menos que a taxa de suprimento ou um outro fator seja limitado.

Como está mostrado na figura, os dois fatores necessários são indicados pelas letras I e N. A quantidade de N disponível para o processo de produção depende do suprimento fornecido pelo fluxo J. Ao se aumentar a pressão sobre a fonte I, a produção cresce rapidamente no início, mas assim que I cresce mais, o outro fator N é utilizado mais rapidamente de maneira que seja suprido pelo fluxo de entrada J. Nesta situação N é o fator limitante devido ao fluxo de entrada J ser fixo e limitado. O fluxo de J é o fator limitante que não permite que a produção cresça além de um determinado nível.

Enquanto muitos dos gráficos de simulação mostram a variação da quantidade com o tempo, os gráficos da figura mostram a produção em função do aumento de um fator I. Os gráficos de fator limitante mostrados são encontrados em todos os campos da ciência e são chamados de retorno decrescente em economia. Há milhares de estudos com gráficos como estes.

Exemplos de Fatores Limitantes Externos

Um exemplo é a produção de grama em um campo. I é a intensidade de luz (insolação), J é o fluxo de nutrientes da chuva e N representa os nutrientes no solo próximo à raiz das plantas. Quando a luz aumenta no início, mais grama é produzida, mas logo a produção é limitada pelos nutrientes; mesmo com mais e mais luz do sol, na pode haver aumento da produção. A quantidade de produção depende do suprimento dos nutrientes disponíveis, neste caso da chuva.

Um outro exemplo é a produção de eletricidade numa usina termoelétrica que utiliza carvão cujo fluxo é limitado por um número fixo de mineradores. O carvão é o fator limitante. Não importa quantos edifícios e fornalhas sejam construídos; a produção de eletricidade é controlada pelo suprimento de carvão.

Experimentos do Tipo "O que aconteceria se..."

1. No programa de fator limitante externo qual é o efeito do aumento no fluxo do fator limitante J?
   


2. Pense em um exemplo diferente. O que são J, I e P no seu exemplo?
   Execute o programa e explique os resultados para o seu exemplo.
   


3. Como e porque o gráfico seria diferente para um processo de produção mais eficiente?
   Aumente K1 e execute o programa.

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COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES

Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+
* Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF
+ Santa Fe Community College, Gainesville

Center for Environmental Policy, 424 Black Hall
University of Florida, Gainesville, FL, 32611
Copyright 1994

Autorização concedida gentilmente pelos autores para publicação na Internet
Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp
Enrique Ortega
Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin
Campinas, SP, 20 de julho de 2007