Se uma população de micróbios cresce em uma fonte de pressão constante, ela aumenta exponencialmente. Porém, se a taxa de mortalidade é aumentada devido a mais interações e aumento da população os quais causam stress e toxicidade, então a população é nivelada para baixo. Mesmo havendo todos os nutrientes que os micróbios podem usar, o aumento da população causa aumento na mortalidade até que que as mortes se igualem aos nascimentos e a população alcance um estado de equilíbrio.

No diagrama a vazão de saída é proporcional a multiplicação Q (K4*Q*Q). Isto é chamado auto-alteração ou drenagem quadrática.

Exemplos de Modelos de Crescimento Logístico

Um exemplo é um experimento com ratos. Vários machos e fêmeas foram colocados em uma grande gaiola com pó de serragem e lugares para ninhos e comida e água constantemente disponíveis. Eles comeram e correram, e reproduziram exponencialmente. Após alguns meses os pesquisadores perceberam que algumas das fêmeas não estavam mais se reproduzindo e algumas daquelas que estavam moviam seus bebês de um lugar para outro até que eles morressem. A população se nivelou. A gaiola não parecia tão cheia, mas os ratos estavam respondendo ao aumento de população.

Isto também pode ser verdadeiro sobre as populações humanas, especialmente nas cidades. Pense em Nova York, Miami e Cairo. A população cresce exponencialmente até a superpopulação nas casas, ruas e carros aumentando fatores negativos como sujeira, barulho, crime e poluição. Quanto mais a população aumenta, maiores os aspectos negativos até que as pessoas se mudem e o crescimento da cidade se nivele.

Problemas Experimentais "E se"

1. No exemplo da cidade, o que aconteceria se você aumentasse E: comece com a maior disponibilidade de comida, eletricidade e moradia? A população cresce rapidamente, na mesma taxa, ou lentamente? Ela se nivela? Demora mais ou menos tempo para se nivelar? Por quê? Mude E para 3 e execute o gráfico novamente.
   


2. Se você inserir mais ratos na gaiola no início de seu experimento, todos sobreviveriam ou a população diminuiria?
   Tente começar com Q = 160.
   


3. Se você realizasse o experiemnto dos ratos com outra espécie, a qual é menos sensível a superpopulação, qual variável você mudaria? Como isto afetaria o nível final da população?

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COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES

Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+
* Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF
+ Santa Fe Community College, Gainesville

Center for Environmental Policy, 424 Black Hall
University of Florida, Gainesville, FL, 32611
Copyright 1994

Autorização concedida gentilmente pelos autores para publicação na Internet
Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp
Enrique Ortega
Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin
Liana Barbudo Carrasco
Campinas, SP, 10 de agosto de 2007