Este modelo Pulso é um modelo de produção-consumo com reciclagem do retorno. Ele é mais real para sistemas de produtores-consumidores do que o modelo rapina-predador. Um exemplo é a grama com grilos que tem um consumo lento e um frenético. Por várias razões a quantidade de grilos aumenta lentamente, comendo somente uma pequena porção de grama acumulada. Quando há vegetação acumulada suficiente para os grilos terem um surto reprodutório e assim rápido consumo eles comem a grama a um baixo nível.
O modelo possui dois modelos de consumo, o lento e gradual e também o epidêmico e destrutivo. Esta sequência pulsante pode ser o mais característico padrão em vários ecossistemas, sistemas econômicos e outros. O crescimento de qualquer sistema pode chegar a um nível que leva ao pulso de consumo, seguido por uma repetição.
Neste modelo a reciclagem das saídas de consumo (resíduos) são usados para produção. Materiais são conservados no sistema: materiais totais (TM) incluem aqueles disponíveis para produção (M), aqueles incorporados aos produtores (FI*Q) e aqueles nos consumidores (F2*C). O caminho linear de consumo lento é proporcional à quantidade de produtores (KI*E*Q).
O caminho acelerado de consumo é causado pela super-aceleração do crescimento de consumidores. Matematicamente, isto é auto-catalítico quadrático (K3*Q*C*C), o qual representa que os processos vão mais rápidosdevido as auto-interações.
O surto de consumo é iniciado automaticamente sem interrupções quando o termo matemático para o retorno do caminho do consumidor (K3*Q*C*C) excede o termo para a reciclegem e depreciação pelo consumidor (K4*C). Neste programa os fatores de escala são divididos (Q/Q0).
Exemplos de Modelos de Pulso e Reciclagem
Em áreas de florestas tropicais como a da bacia do Rio Amazonas, os índios praticam "cortar e queimar" agricultura alternada. Árvores são cortadas e queimadas, a área foi plantada e devastada for vários anos, e então foi abandonada para crescer novamente quando pessoas se mudaram para um novo local. Mais tarde, em cem anos ou mais, despois que as árvores voltaram a crescer, o processo foi repetido.
O mundo segue um padrão pulsante. Conforme combustíveis fósseis foram gerados por processos geológicos, incêndios ocasionais os usavam lentamente. Quando o acúmulo foi o suficiente, os humanos construíram uma civilização que os consomem rapidamente. Quando nós os tivermos esgotado quanto tempo levará para que o suficiente seja produzido para abastecer outra civilização - 2 milhões de anos?
Este modelo representa o sistema rapina-predador como as lebres e os linces. A população de lebres tem que ser grande antes que os linces venham para comer-las. Depois que os linces consumirem as lebres até que sobrem poucas, a população de lebres precisa de tempo para se reestabelecer.
Um exemplo econômico é o ciclo de inventório da venda bens em uma loja. As vendas vão bem, mas quando bens suficientes acumulam, eles são colocados em promoção e um maior número é vendido rapidamente. Este pulso normalmente ocorre no intervalo de três anos.
Problemas Experimentais "E se"
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FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES
Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+
* Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF
+ Santa Fe Community College, Gainesville
Center for Environmental Policy, 424 Black Hall
University of Florida, Gainesville, FL, 32611
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Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp
Enrique Ortega
Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin
Liana Barbudo Carrasco
Campinas, SP, 24 de agosto de 2007