A energia para o crescimento deste sistema vem de duas fontes, uma fonte é de fluxo contínuo e renovável, como por exemplos o fluxo de nutrientes que chega a um tanque ou viveiro através de um córrego (J). A outra fonte é temporária e não renovável, como uma única aplicação de fertilizante no viveiro (N).

Este modelo é a combinação dos dois últimos modelos vistos. Renovável e Não Renovável. No início as duas fontes de nutrientes estimulam um surto de crescimento das plantas (Q).

Quando a fonte não renovável é consumida, o crescimento declina de volta para o regime permanente com base na fonte renovável. As equações são uma combinação dos modelos de fonte renovável e não renovável:

Exemplos de Modelos com Duas Fontes

Um outro exemplo é o crescimento de uma população de micróbios que decompõem folhas. Neste outono as folhas da floresta caem ao mesmo tempo em que uma dona de casa passa o ancinho no gramado e coloca uma pilha de folhas na floresta. Os micróbios crescem rapidamente com ambas as fontes de alimento, mas quando a pilha de folhas acaba, sua população diminui até atingir o número que pode viver com as folhas que caem constantemente das árvores.

Este modelo é às vezes denominado de “modelo do futuro” porque ele representa uma visão do passado e a predição do futuro da sociedade. A economia mundial cresceu com base em combustíveis fósseis e fontes renováveis. Assim que os combustíveis fósseis não renováveis se extinguirem, a economia vai regredir para um nível que se utilize apenas dos recursos renováveis. Quando você acha que o mundo estará iniciando esta rota? E os Estados Unidos?

Experimentos do Tipo "O que aconteceria se..."

1. Se forem encontrados mais combustíveis, fazendo N maior, a nossa sociedade industrial teria um pico maior ou duraria mais? Tente fazer N = 250.
   


2. Se a poluição crescesse fazendo com que tivéssemos menos energia do sol disponível e menos chuva limpa (J), como isto afetaria o crescimento e o futuro da economia (Q)? Diminua J para 25 e veja.
   

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COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES

Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+
* Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF
+ Santa Fe Community College, Gainesville

Center for Environmental Policy, 424 Black Hall
University of Florida, Gainesville, FL, 32611
Copyright 1994

Autorização concedida gentilmente pelos autores para publicação na Internet
Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp
Enrique Ortega
Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin
Campinas, SP, 20 de julho de 2007