MINI-MODELOS DE ECOSSISTEMAS 
E  SIMULAÇÕES EM COMPUTADOR

Parte 1. Modelos básicos (sexto conjunto)

(n)  Calibração de um sistema simples
(o)  Calibração de um sistema complexo
n. Calibração de um sistema simples
Programa fish  Planilha fish.xls
Obtenção dos coeficientes K1, K2 e K3 de um sistema de produção de peixe com mortalidade e pesca.
Fontes de energia (obtidos do funcionamento do sistema):
E = 10 
F = 10
Estoque  interno de energia (dado relativo a um certo momento):
Q = 1000
Fluxos internos (dados obtidos em um certo momento, que pode ser de equilibrio ou não):
K1*E = 5 
K2*Q = 3 
K3*Q*F = 2
Resolução das equações:
K1 = 5/E = 5/10 = 0,5 
K2 = 3/Q = 3/1000 = 0,003 
K3 = 2/(Q*F) = 2/1000/10 = 0,000 2
Coloque os valores dos coeficientes obtidos na equação de DQ:
DQ =  K1*E - K2*Q - K3*Q*F
Finalmente elabore o programa de simulação considerando:
DQ = 0,5 * E - 0,003 * Q - 0,0002 *Q*F
DT = T + DT
Rode o prgrama usando valores diferentes de Q:
No tempo T=0 o valor do estoque interno será  Q=20
Veja o gráfico. Poderia prever o resultado obtido?
Simule outras situações:
(a) Que aconeceria se mudase o esforço de pesca (F=5, F=15)?
(b) Se o valor inicial de Q for 2000. Que sucede?
(c) Se o estoque inicial for Q=1000,  o que aconteceria?

 
o. Calibração de um sistema complexo


Programa pccycle  Planilha pccycle.xls
Obtenção dos coeficientes K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6 e K7 do modelo de simulação de um sistema de produção de matéria orgânica, consumo e reciclagem de nutrientes.
Fontes de energia externas
Fonte de energia: J = 100
Fonte de nutrientes: JN = 10
Estoques  internos de energia
Estoque de nutrientes: N = 500
Estoque de matéria orgânica: Q = 10 000
Fluxos internos:
K0*R*N = 90
K1*R*N = 3000
K2*Q = 1000
K3*Q = 2000
K4*Q = 100
K5*Q = 50
K6*R*N = 150
K7*N = 10
Resolução das equações:
K0 = 90/(R*N) = 90/10/500 = 0,018
K1 = 3000/(R*N) = 3000/10/500 = 0,6
K2 = 1000/Q  = 1000/10 000 = 0,1
K3 = 2000/Q = 2000/10 000 = 0,2
K4 = 100/Q = 100/10 000 = 0,01
K5 = 50/Q = 50/10 000 = 0,005
K6 = 150/(R*N) = 150/10/500 = 0,03
K7 = 10/N = 10/500 = 0,02 
Parte prática:
Use os valores dos coeficientes  K  obtidos nas equações do programa e considere valores iniciais pequenos para  N e Q. Comente os resultados obtidos. Faça outros ajustes para novas simulações.
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