Departamento de Matemática

Linhas de Pesquisa

  1. Teoria de Corpos Ordenados e Corpos Valorizados. Espaços de Ordens, Somas de Quadrados, Invariantes da Teoria de Formas Quadráticas. Grupo de Galois de Corpos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 01/1989). [48]
  2. Teoria de Galois para extensões separáveis de anéis. Extensões Abelianas. Grupos de Harrison. Teoria de Artin-Schreier-Witt Generalizada. Existência de elemento Primitivo e de Base Normal para Extensões Galoisianas de Anéis (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [53]
  3. Teoria de Modulos e Ideais. Conjecturas de Eisenbud-Evans: Caso não Notheriano Construção de Anéis via Derivação (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [57]
  4. Teoria Métrica de Produtos Tensoriais de Diversos Fatores e Aplicações Multilineares. Estudo Sistematico de Normas Tensoriais. Ideais de Aplicacões Multilineares. Teoremas de Representação de Espaços de Aplicações Multilineares em Termos de Produtos Tensoriais (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [64]
  5. Ideais de Polinomios e Aplicações Holomorfas. Aplicações Multilineares Versus Polinomios Entre Espaços de Banach, Classes de Aplicações Inteiras Entre Espaços de Banach. Teoria Abstrata de Ideais de Operadores Polinomiais e Holomorfos Aplicações a Holomorfia. Aplicações a Holomorfia Entre Espaços de Banach (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [69]
  6. Processos Lineares de Aproximação em Produtos Tensoriais, Em Somas de Conjuntos Conexos em em Cones Convexos. Estimativas de constantes de projeção para subespaços de produtos tensoriais. Somas de conjuntos convexos. Grau de aproximação e classe de saturação de operadores positivas definidos em cones convexos de funções continuas periodicas de periodo 2 PI definidas em R (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [70]
  7. Processos Lineares de Aproximação em Produtos Tensoriais, Em Somas de Conjuntos e em Cones Convexos. Estimativas de Constantes de Projeção para Subespaços de Produtos Tensoriais. Somas de Conjuntos Convexos. Grau de Aproximação e Classe de Saturação de Operadores Positivos Definidos em Cones Convexos de Funções Continuas Periódicas de Período 2 PI Definidas em R (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [83]
  8. Produtos Tensoriais Simétricos de Espaços Localmente Convexos. Estudo Sistemático: Propriedades Algebricas e Topologias. Teoria Métrica: Normas Tensoriais de Produtos Tensoriais Simétrico. Aplicações ao Estudo de Polinômios e Funções Holomorfas. Objetivos Universais na Teoria de Aplicações Holomorfas (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [84]
  9. Soluções Generalizadas de Equações Diferênciais. Resolução de Problemas de Cauchy de Equações Diferências Parcias Não Lineares Via a Teoria de Distribuição Desenvolvida por J.F. Colombeau (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [86]
  10. Teoria da Medida e Integração. Análise de Sub-Grupos Gerados por K-Limites Sobre Entropias Fuzzy e Martingales. Funções Topológicamente Fechadas e Problema de Mini-Max (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [87]
  11. Sistemas Integráveis e Física Matemática, Métodos Algébricos e Combinatorias. Estudo da Coerência nas Médias de Magnitudes em Mecânica Estatística. Condensação de Produtos Tensoriais de Matrizes Centro-Simetrica. A estrutura Polinomial das Médias de Balaban-Federbusch. Aplicação de Métodos da Teoria de Renormalização a Teoria da Gravidade na Rede. Versão do Teorema de Estabilidade de Federbush para a Ação de Hamber-Williams. Utilização dos Complexos Simpliciais Abstratos no Cálculo de Regge Segundo Lehto - Nielson - Mimomiya (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [88]
  12. Equações de Evolução. Estudo de Equações de Evolução Governadas por Equações Diferênciais Parciais. Estudo e Questões Relativas ao Problema de Cauchy. Propagação Ondulatoria. Regularidade de Soluções. Equações não Lineares Estabilidade. Soluções Periódicas. Comportamento Assintótico (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [90]
  13. Geometria Riemanniana. Relações entre Invariantes Locais de Variedades Riemannianas (Esp.Curvatura) e Propriedades Globais e topológicas (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [93]
  14. Aplicações da Geometria e Topologia em Física Teorica. Teoria da Relatividade. Campos de Yanghills. Cosmologia. Aplicações da Teoria de Morse-Smale e das Algebras de Kac-Moody em Física (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [95]
  15. Problemas Geométricos em Cálculo de Variações. Teorema de Existência e Multiplicidade de soluções por alguns Problemas Clássicos do Cálculo das Variações: Geodésicas Periódicas, Aplicações Harmônicas, Campos de Yang-Mills, Problemas Isoperimétricos. Aplicações de Grupos de Transformações em Geometria Riemanniana (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [96]
  16. Geometria das Subvariedades. Relações entre Estrutura Pontual (Invariantes Algébricos da Segunda Forma Fundamental). Estrutura Local (Curvatura e Outras Invariantes Riemannianas)e Topologia das Subvariantes de Espaço de Curvatura Constante (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [98]
  17. Sistemas Dinâmicos e Teoria da Bifurcação. Estudamos Campos em Variedades com Bordo e Campos Discontinuos através d. Um Estudo Qualitativo do Plano de Fase e de suas Bifurcações. Estudamos a Estrutura de Órbitas Tangentes ao Bordo, de Codimensão dois e Três de uma Família de Campos de Vetores com Bordo de Dimensão Três. Temos Também Trabalhado na Classificação de Campos Descontinuos Deslizantes e na Complexidade de Um Difeomorfismo PI de R expoente 3 com Relação a uma Superfície Local de Dimensão Dois (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [100]
  18. Imersões Mínimas: Principles Linesof Minimal Surfaces in CP(Elavado)2. Estudo de Possíveis Configurações de Linhas de Curvatura Principal e Pontos Umbilicos Sobre Superfícies Mínimas em CP(Elevado)2 (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [101]
  19. Problemas Elipticos Superlineares. Estudar Existência e Multiplicidade de Soluções para Equações Superlineares em Aberto Limitados do R expoente N com condições de Fronteira e no Caso em que a Função que Aparece na Equação tem comportamento assimétrico no infinito. Resultados parciais foram obtidos com B.Ruff. Em alguns casos se elevado ao estudo do espectro de Fucik e sua caracterização variacional (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [102]
  20. Sistemas de Equações Elíticas. Estudo sobre a existência de soluções para sistemas eliticos em domínios limitados e com condições de fronteira. No caso Hamiltoniano, obtivemos resultados com P.Felmer usando tecnicas variacionais. No caso não Hamiltoniano , obtivemos resultados com E.Mitidieri e P.Clement usando métodos topológicos e prosseguimos o estudo buscando estimativas a priori. Estudo de bifurcação e princípios do máximo para os sistemas lineares associados (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [103]
  21. Existência de Singularidade de ordem superior e a geometria global das variedades. Relação entre convexidade e a existência de singulariedades de ordem mais alta. Existência de vértices(pontos de torção nula) de curvas no espaço. Propriedades globais de curvas em variedades Riemannianas (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [104]
  22. Sistemas Dinâmicos Estocásticos. Os Teoremas de suporte de Strook e Varadhan (extendidos por Kumita)permitem reconhecer os suportes de medidas associadas . Um processo de difusão por intermédio de órbitas em tempo positivo de sistemas de controle, por este caminho, o projeto consiste em estudar medidas ergodicas de sistemas dinâmicos estocásticos via conjuntos controláveis e invariantes pra sistemas de controle. Espera-se que os resultados obtidos possam ser aplicados no estudo dos expoentes de lyepunov de sistemas estocásticos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [105]
  23. Teoria de Operadores e Interpolação. Estudos de Aplicações da teoria de operadores na teoria de interpolação e vice-versa (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [106]
  24. Análise de Fourier e Geometria dos Espaços de Banach. Estudo das Interrelações entre as propriedades analíticas e as propriedades geometricas dos espaços suprajacentes (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [107]
  25. Integrais Singulares. Estudo da ação de operadores integrais, com núcleo "operadores'do tipo potêncial, sobre espaços L(expoente) P de funções a valores num espaço de Banach e definidas num espaço de tipo homogeneo (por exemplo uma variedade riemanniana compacta) ou num corpo local (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [108]
  26. Topologia Algébrica. Teorias de Cohomologia generalizadas; em particular teoria de cobordismo. Ações de grupos e aspectos cohomológicos. Bordismo de grupos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [110]
  27. Topologia Combinatória. Homotopia Regular de Grafos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [111]
  28. Sistemas dinâmicos em variedades de baixa dimensão. Teoria do índice de Conley. O enfoque recente de nossa pesquisa tem sido o estudo de fluxo em variedades compactas de baixa dimensão. Este estudo de natureza qualitativa e dividido numa descrição local do fluxo onde utilizamos a teoria de Morse-Conley no estudo dos conjuntos invariantes (recorrente por partes) e numa descrição global das órbitas que conectam estes conjuntos. para classificar estes fluxos utilizamos os grafos de Lyapunov. Estudamos também o cancelamento de pontos críticos e classes de continuação de fluxos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [112]
  29. Equações diferências em mecânica de meios contínuos. Estudos sobre existência, regularidade e unicidade de soluções diferênciais parciais que descrevem escoamento de vários tipos de fluídos. Estudo sobre convergência e estimativas de erro de aproximações de tais soluções (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [121]
  30. Utilização de Modelagem em Educação. Técnicas de ensino-aprendizagem.Métodos variacionais-E.D.O.Equações de diferenças (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 01/1993). [1489]
  31. O Uso de Projeto no Ensino da Matemática Universitária. Ensino de Matemática para alunos de Engenharia e Ciências Exatas, que tem por objetivo a introdução de modelos e de microcomputadores como motivação e suporte no ensino (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 01/1993). [1508]
  32. Matemática e Mídia. Produção de Programas de Vídeo e Módulos (textos e hipertextos com recursos de Multimídia para uso em Computador) para divulgação e ensino a nível de 2 Grau e Universidade (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 01/1993). [1511]
  33. Geometria e Aplicações. Aspectos geométricos da física-matemática. Vizualização e utilização de recursos computacionais - aplicaç~oes de geometria diferêncial `a modelagem geom'etrica. Geometria dos grupos discretos e aplicaç~oes a c'odigos corretores de erros (c'odigos geometricamente uniformes) (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 01/1993). [1514]
  34. História da Matemática. O uso da história da matemática como recurso pedagógico na Educação Matemática (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [1582]
  35. Etnomatemática. a) Formação do professor-índio: atuando em 12 tribos brasileiras. b) Educação adulta: atuando na alfabetização matemática de adultos dos Sem-Terra. c) Escolas rurais: atuando em escolas rurais na formação educacional de 1 1 graus em matemática (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [1583]
  36. Teoria dos Martingais. Funções maximais para martingais discretos, como por exemplo: função quadrática, função quadrática condicionada. Pesos para martingais. Martingais vetoriais. Aplicações da Teoria dos Martingais em análise harmônica (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 03/1981). [2399]
  37. Análise Harmônica. Operadores integrais singulares, operadores maximais, operadores multiplicadores e espaços de Sobolev e Besov sobre espaços homogêneos. Pesos da classe de Muckenhoupt. Análise harmônica de funções vetoriais definidas sobre espaços homogeneos e com valores em espaços de Banach com a propriedade U.M.D (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 03/1984). [2400]
  38. Aplicações Polinomiais Absolutamente Somantes. Desenvolve a teoria de operadores polinomiais entre espaços de Banach, que levam sequências incondicionamente somaveis em sequências absolutamente somaveis (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [2745]
  39. Holomorfia em Espaços de Banach. Estabelece resultados da análise complexa em espaços de Banach, usando métodos de análise funcional (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [2746]
  40. Educação Indígena. Assessoramento na formação do professor-índio (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [2749]
  41. Rotation number and Lyapunov exponents for Stochastic Dynâmica l systems. Estudo do comportamento assintotico de sistemas dinamicos estocasticos, em particular de fluxos estocasticos em grupos de Lie e variedades riemannianas (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 09/1995). [2756]
  42. Álgebras com Identidades Polinomiais. Ideais de identidades satisfeitas por álgebras associativas, de Lie e de Jordan e por representações de álgebras de Lie. Bases de identidades em variedades. Aplicações de combinatória (representações e invariantes dos grupos clássicos) ao estudo de PI álgebras (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 04/1997). [2858]
  43. Sistemas Estocásticos e Teoria de Lie. Equações estocásticas em grupos de Lie, propriedades e comportamento assintótico. Teoria de semi-grupos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 01/1996). [2859]
  44. Equações Elipticas Quasi-Lineares. Existência e comportamento de soluções de problemas de contorno para equações elipticas e semilineares, e quasilineares, tipo p-Laplaciano (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 03/1995). [2869]
  45. Precondicionadores de Schwarz para equações de fluidos e discretizações de ordem superior. Desenvolvimento e teste de metodos de Schwarz para a solução dos sistemas lineares resultantes da discretização das equações de Stokes e Navier-Stokes pelo metodo de elementos finitos de ordem alta, tipo elementos espectrais ou metodos hp (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 06/1996). [2873]
  46. Metodos de Schwarz para a equação de Helmholtz e outras derivadas da aeroacustica de aeronaves. Aplicação a espalhamento de ondas sonoras por obstaculos complexos. desenvolvimento e implementação de algoritmos de Schwarz com sobreposição para a solução das equações indefinidas e não simétricas de helmholtz. As dificuldades fundamentais do problema se ligam a este fato, e ao fato de as soluções procuradas terem caráter oscilatório dependente do número de onda Os resultados esperados devem ser independentes do número de subdomínios, do número de onda e de outros parâmetros de discretização do problema (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 06/1996). [2874]
  47. Leis de Conservação. Estudo de existência de soluções de Leis de Conservação via métodos de convergência fraca-*, por aproximações numéricas ou viscosas (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 03/1996). [2875]
  48. Dinâmica de fluidos em rotação. Formulação geral das equações da mecânica de fluidos em sistemas de coordenadas gerais dependentes do tempo e sua implementação através de computação simbólica. Aplicações de aproximações assintóticas à dinâmica atmosférica e oceânica. Simulações da circulação de atmosferas e interiores dos planetas jovianos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [2880]
  49. Algoritmos acoplados Cauchy-características para equações de onda. Desenvolvimento de algoritmos estáveis e convergentes para a solução numérica de problemas não lineares de valores iniciais envolvendo a propagação de ondas no espaço livre. Adaptação destes algoritmos para execução em computadores paralelos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [2881]
  50. Estudos dos corpos menores do sistema solar. Programa de observações astrométricas de asteróides e cometas, com ênfase nos "Near-Earth Objects" (NEOs). Busca de novos asteróides. Estudos de evolução orbital destes objetos (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 03/1996). [2882]
  51. Aplicações de geometria a códigos corretores de erros. Este grupo interage com o grupo (Projeto FAPESP)de códigos corretores de erros, coordenado pelo Prof.Reginaldo Palazzo da FEEC-Unicamp pesquisando desenvolvimentos em geometria diferêncial relacionados a estruturas de códigos geometricamente uniformes (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 08/1996). [2887]
  52. Aplicações de Geometria e Topologia Diferêncial à Modelagem Geométrica. Desenvolvimento e aplicação de tópicos de geometria e topologia diferêncial à modelagem geométrica. Interação com o grupo ProSim (Processamento e síntese de imagem) da FEEC-Unicamp em particular com a profa. Wu Shing-Ting (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 08/1995). [2888]
  53. Aplicações Harmônicas. Estudo de aplicações harmônicas em variedades bandeira e no grupo de laços Sequências harmônicas (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em __/____). [2989]
  54. Teoria de Homotopia Regular de Grafos. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 01/1990). [3091]
  55. Teoria de Homotopia Regular de Grafos. Na area de Teoria de Homotopia Regular de Grafos, estudamos questoes relativas a caracterizações locais ( no sentido da pre-topologia que pode ser colocada num digrafo) de certas familias e classes de digrafos. Nos anos 70 Davide C. Demaria iniciou o desenvolvimento da Teoria de Homotopia Regular de Grafos. Assim foi possivel introduzir invariantes uteis para resolver problemas de caracterização estrutural e de classificação de certas familias de digrafos, em especial os torneios. Atraves dessas propriedades locais, utilizando de invariantes oriundos da homotopia dos poliedros (que realizam os complexos simpliciais e permitem o calculo de seus grupos de homotopia regular) procuramos estabelecer condições necessarias e/ou suficientes para a reconstrução (utilizando tecnicas de quocientes) destas mesmas classes (Aprovada pelo Departamento/Conselho Cientifico em 01/1990). [3092]