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IMECC - Linhas de Pesquisa
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Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Linhas de Pesquisa
1.
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Inteligência Computacional, Análise e Processamento de Imagens. Inteligência computacional é uma área que, inspirada em processos e fenômenos da natureza, linguagem ou no sistema nervoso, estuda modelos matemáticos ou sistemas computacionais capazes de resolver problemas complexos. Inteligência
computacional (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2017). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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2.
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Análise e Dinâmica Estocástica. Estuda-se propriedades interligadas de dinâmica, geometria e análise estocástica principalmente no sentido da teoria de semimartingales contínuos (e.g. movimento Browniano), e mais recentemente com saltos (e.g. processos de Lévy). Usa-se técnicas em comum de probabilidade, dinâmica e teoria ergódica. As áreas estão concentradas em dinâmica estocástica em variedades, EDPs estocásticas, difusões em espaços folheados, decomposição de fluxos estocásticos e suas aplicações, sistemas acoplados e equilíbrio para autômatos celulares com memória. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2017). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
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3.
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Análise Aplicada. Aspectos teóricos e numéricos associados às equações diferenciais parciais, principalmente aquelas que modelam problemas em termomecânica e biologia. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1992). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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4.
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Ensino da Matemática. Esta linha desenvolve metodologias e recursos para ensino de Matemática (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2014).
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5.
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Ensino de Geometria. Esta linha visa desenvolver metodologias e recursos para o ensino de Geometria na Educação Básica (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2014).
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6.
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Estatística, Probabilidade e Ensino. Esta linha aborda métodos e recursos para ensino de Estatística e Probabilidade na Educação Básica (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2014).
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7.
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Métodos Computacionais de Otimização. Desenvolvimento e análise de algoritmos de otimização, com especial interesse em problemas de grande porte. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1978). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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8.
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Biomatemática. Aplicacao da teoria de sistemas dinâmicos à biologia e ao desenvolvimento de procedimentos numéricos para processos em medicina (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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9.
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Álgebra. Estuda-se vários tópicos da álgebra e as suas aplicações. As linhas de pesquisa incluem a teoria geométrica e combinatória dos grupos: grupos discretos e pro-p, propriedades homológicas e homotópicas de grupos, crescimento e dinâmica de grupos, propriedades de finitude, entre outros tópicos. Estuda-se álgebras com identidades polinomiais: bases de identidades, graduações e involuções em álgebras e as respectivas identidades, ações e teoria dos invariantes de grupos clássicos. Conduz-se pesquisa sobre álgebras de Lie e grupos quânticos, representações e grupos algébricos. Outra linha de pesquisa inclui a geometria algébrica e as suas aplicações na teoria dos códigos: curvas com muitos pontos racionais, geometrias finitas, códigos de Goppa, semigrupos numéricos, variedades de Prym e teoria dos pontos de Weierstrass. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
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10.
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Pesquisa Operacional e Economia Matemática. Propõe o estudo, desenvolvimento, implementação e análise computacional demétodos de pesquisa operacional aplicados a áreas diversas, tais como planejamento energético, econômico, etc. Estudos de algoritmos para determinação de equilíbrios econômicos, métodos simplex em redes lineares por partes, problemas do caixeiro viajante, algoritmo para o problema de representação de conjuntos, estatísticas do problema de suporte bidimensionalizado. Tensão plano-mercado econômico. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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11.
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Física Matemática. Aplicações de métodos matemáticos modernos à problemas de Física Teórica. Estudos dos fundamentos das teorias de relatividade especial, geral e mecânica quântica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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12.
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Problemas Inversos. Problemas inversos associados à Geofísica de prospecção (identificação de parâmetros) e também ao processamento de imagens. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1987). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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13.
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Equações Diferenciais Parciais. A pesquisa concentra-se em equações elípticas, parabólicas, dispersivas e equações em mecânica dos fluidos, além de equações hiperbólicas. Dentre os diversos aspectos abordados, destacam-se existência, unicidade e regularidade de soluções e aspectos qualitativos como simetria, comportamento assintótico e estabilidade. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
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14.
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Geometria Diferencial. O principal interesse nesta linha reside no estudo de propriedades geométricas e topológicas de variedades através do estudo de conexões e operadores diferenciais. Dentro desta abordagem, tem-se especial interesse no estudo de variedades com holonomia especial através de equações do tipo Yang-Mills, e problemas de moduli associados, e no estudo de relações entre propriedades geométrico-topológicas com a equação de Dirac em variedades quaisquer. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
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15.
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Geometria e Aplicações. Os principais tópicos de estudo estão relacionados a Códigos Corretores de Erros e Teoria da Informação, explorando estruturas geométricas e algébricas discretas (reticulados, métricas finitas, ordens parciais, grafos, matróides) ou contínuas (métrica de Fisher, geometria hiperbólica e outras). (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
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16.
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Sistemas Dinâmicos. A teoria dos Sistemas Dinâmicos estuda a evolução de um fenômeno com o passar do tempo e também suas propriedades locais e globais. As áreas envolvidas se entrelaçam frequentemente pelo emprego de métodos semelhantes. Aspectos geométricos, topológicos e analíticos de vários tipos de sistemas dinâmicos são estudados, tanto em dimensão finita quanto em dimensão infinita. Estuda-se sistemas dinâmicos tanto em tempo discreto quando em tempo contínuo. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
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17.
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Análise Funcional e Teoria da Aproximação. Aproximação de elementos de um espaço de Banach por elementos de subespaços de dimensão finita. Limitação de operadores entre espaços de Banach. Propriedades de espaços de Hilbert de funções holomorfas de uma ou várias variáveis complexas, e dos operadores entre esses espaços. Funções holomorfas em espaços de Banach. Teoria de operadores em espaços de funções. A propriedade de aproximação em espaços de polinômios e em espaços de funções holomorfas. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
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18.
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Combinatória e Teoria de Números. Estudar problemas em Teoria Aditiva dos Números com interesse nos aspectos combinatórios utilizando Séries Hipergeométricas e pacotes de Álgebra Simbólica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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19.
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Modelos Lineares Generalizados e Modelos Lineares Generalizados Mistos. Desenvolvimento de pesquisa na área de modelagem estatística envolvendo variáveis categóricas, discretas ou contínuas. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1989). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
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20.
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Engenharia de Reservatórios. Estudo de caracterização e comportamento de reservatórios, caracterização e comportamento de fluidos, métodos especiais de recuperação, simulação de reservatórios, incluem trabalhos de modelagem geofísica, métodos numéricos para simulação e outros. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1994).
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21.
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Probabilidade e Processos Estocásticos. Desenvolvimento de modelos probabilísticos e estudo de suas propriedades teóricas com diversas áreas de aplicações: modelos genômicos, modelos em finanças, sistemas de partículas interagentes, física estatística, quimiometria, dentre outros. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
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22.
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Estatística Computacional. Desenvolvimento de metodologis analíticas computacionalmente eficientes empregando técnicas de Monte Carlo ("Markov Chain Monte Carlo", "Gibbs Sampling", "Bootstrap", "Jackknife",Validação Cruzada, Otimização Estocástica, Simulação Estocástica,... (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1996). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
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23.
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Estatística Matemática. Pesquisa na área de Inferência Estatística (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
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24.
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Estatística Genética. Pesquisas na área de modelagem de sequências de DNA assumindo dependência entre as posições, medidas de distância genética, análise da variabilidade de sequências de DNA, árvores de filogenia, análise estatística para dados de família. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1998). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
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25.
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Bioestatística e Biologia Computacional. Estatística aplicada às ciências biológicas e da saúde com docentes atuando nas fronteiras destes ramos por meio do desenvolvimento de metologias em estatística genética, epidemiologia, bioinformática clínica, biologia computacional, dados categorizados (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1998). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
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26.
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Teoria de Lie. Considera-se o estudo geométrico de fenômenos dinâmicos. As áreas envolvidas são principalmente geometria diferencial e teoria de Lie. Sobretudo aplicações de grupos de Lie em geometria. Variedades bandeiras ("flags'') em grupos de Lie semisimples são os espaços de estados típicos a partir dos quais se estuda propriedades assintóticas, métricas, geometria, ergodicidade de dinâmicas, aplicações harmônicas, entre outras. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
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27.
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Geofísica Computacional. Desenvolvimento e aplicação de algorítmos numéricos para o tratamento de dados sísmicos associados à prospecção de petróleo. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1996). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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28.
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Pesquisa Operacional e aplicações. Estudo, desenvolvimento, implementação e análise computacional de
métodos de pesquisa operacional aplicados a áreas como planejamento
energético, econômico, entre outras. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
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29.
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Biomatemática, modelos e aplicações. Aplicação da teoria de sistemas dinâmicos à biologia e ao desenvolvimento de modelos e procedimentos numéricos para processos em medicina. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
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30.
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Métodos Numéricos e Aplicações. Desenvolvimento e análise de algoritmos de otimização e
análise numérica de problemas aplicados à Engenharia e a outras áreas
científicas. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
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31.
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História e Ensino da matemática. Compreender, por meio de sua história, as origens e o desenvolvimento
do conhecimento matemático. Estabelecer relações entre a história da matemática e as temáticas e abordagens de ensino da disciplina. Utilizar a própria história como estratégia de (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
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32.
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Física Matemática e aplicações. Aplicações de métodos matemáticos modernos a problemas de Física Teórica.
Estudos dos fundamentos das teorias de relatividade especial, geral e
mecânica quântica. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
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33.
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Geometria, Combinatória e Aplicações. Incorporação de estruturas geométricas e algébricas e métodos de otimização na caracterização de processos de codificação e decodificação. Utilização de métodos combinatórios com este mesmo objetivo. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
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34.
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Ensino de Matemática na Universidade. Dentro das disciplinas básicas da matemática universitária, como cálculo, geometria e fundamentos, exploração de potencialidades e recursos que favoreçam enriquecer e aprofundar o ensino e a aprendizagem da matemática. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
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35.
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Historia da Matematica. Participam desta linha os Professores: Eduardo, Rogério, Luiz Mariano (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2006).
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Inferência Estatística. Pesquisa na área de Inferência Estatística frequentista e Bayesiana, desenvolvendo novas metodologias estatísticas com aplicações em diversas áreas. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 2012). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
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37.
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Análise Numérica. Análise numérica e simulação de problemas de interesse de áreas de Engenharia. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1977). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA.
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38.
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Geometria Algébrica e Teoria de Calibre. Estuda-se estruturas geométricas em fibrados vetoriais, desde os pontos de vista da geometria algébrica, da geometria diferencial complexa e da análise de operadores. Tem-se particular interesse em questões sobre espaços de módulos de fibrados, conexões e estruturas geométricas em variedades, frequentemente motivadas pela física matemática. Também trabalha-se em curvas algébricas sobre corpos finitos, pontos de Weiertrass, códigos algébrico-geométricos e temas afins. (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1993). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
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39.
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Métodos Estatísticos Paramétricos e Não Paramétricos. Pesquisa em desenvolvimentos de métodos estatísticos paramétricos e não paramétricos, envolvendo análise de dados funcionais (Aprovada pelo Departamento/Conselho Científico em 1985). Linha ligada ao DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA.
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