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HF-720A
Tópicos
Especiais de História da Filosofia Moderna I
Kant e as Ciências Exatas
– Parte II: Aritmética e Álgebra
Atenção: As aulas
se iniciam em 6 de março às 9h00
Esta
disciplina é a segunda de uma série em que se pretende examinar
as relações entre a filosofia de Kant e as chamadas ciências
exatas, isto é, a geometria, a aritmética, a cinemática
e a dinâmica. Neste semestre trataremos da aritmética e da
álgebra, tomando-se esta última, tal como a entendia Kant,
como envolvendo os números irracionais.
A atenção estará voltada para a filosofia crítica
de Kant. Recorremos às partes da Crítica da Razão
Pura que têm relevância para esse estudo, como a Estética
Transcendental, algumas seções da Dedução Transcendental,
os Axiomas da Intuição na Analítica dos Princípios,
as duas primeiras antinomias da razão na Dialética Transcendental
e a primeira seção da Disciplina da Razão Pura. Trabalharemos
também com obras bastante recentes de comentadores que se dedicam
ao tema.
Durante todo o curso procurar-se-á contrastar a perspectiva de
Kant com a de alguns filósofos e matemáticos que o antecederam
nessas investigações, bem como investigar as interpretações
da aritmética que se afastaram historicamente da perspectiva kantiana,
como o logicismo de Frege e Russell e o formalismo de HIlbert. Como meta
final, trataremos de compreender as perspectivas filosóficas que,
no início do século XX, buscaram recuperar os insights
de Kant quanto à natureza da aritmética, tais como as expostas
em Substância e Função, de Cassirer, e no Tractatus
Logico-Philosophicus, de Wittgenstein.
Pela especificidade e caráter bastante técnico do assunto,
solicita-se que só se matriculem estudantes que tenham um conhecimento
suficientemente sólido de lógica de primeira ordem, teoria
de conjuntos e fundamentos da aritmética.
BIBLIOGRAFIA
(outros textos
poderão ser indicados no decorrer do curso)
BRITTAN,
Gordon. Kant's Philosophy of Mathematics. In: BIRD, Grahan. A Companion
to Kant. Blackwell, 2006, p. 222-235.
BRITTAN, Gordon. Algebra and Intuition. In: POSY, C. (ed.) Kant's Philosophy
of Mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992, p. 315-339
CASSIRER, Ernst. Substance and Function (trad. SWABEY, W.C e SWABEY,
M. C), Courier Dover Publications, 1923/2004
CASTAÑEDA, H.-N. "7 + 5 = 12" As a Synthetic Proposition. Philosophy
and Phenomenological Research, Vol. 21, No. 2 (Dez. 1960), p. 141-158
FREGE, Gottlob. The Foundations of Arithmetics [1884] (trad. por
J. L. Austin). 2. ed. Nova York: Harper, 1960
FRIEDMAN, Michael. Kant and the Exact Sciences. Harvard University
Press, 1992
HINTIKKA, J. Kant's Transcendental Method and His Theory of Mathematics.
Topoi 3 (1984), 99-108
KANT, Immanuel. Kritik der reinen Vernunft (2 v.). Wilhelm Weischedel
(ed.). Suhrkamp. 2004
KANT, Immanuel. Critique of Pure Reason (Trad. Paul Guyer e Allen
W. Wood). Cambridge University Press, 1998
KITCHER, Philip. Kant and the Foundations of Mathematics. In: POSY, C.
(ed.) Kant's Philosophy of Mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers, 1992, p. 109-131
MARTIN, Gottfried. Kant's Metaphysics and Theory of Science. Manchester
University Press, 1955 (original alemão 1951)
PARSONS, Charles. Kant's Philosophy of Arithmetics. In: POSY, C. (ed.)
Kant's Philosophy of Mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers, 1992, p. 43-79
RUSSELL, Bertrand. Principles of Mathematics [1903]. Routledge,
2010
SHABEL, L. Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts.
Studies in the History of the Philosophy of Science, Vol.
29, No. 4, p. 589–621, 1998
SHABEL, L. Mathematics in Kant's Critical Philosophy. Routledge,
2003, 2011.
SHABEL, L. Kant's Philosophy of Mathematics. In: GUYER, P. (ed.) The
Cambridge Companion to Kant and Modern Philosophy. Cambridge University
Press, 2007, p. 94-138
STRAWSON, P. F. The Bounds of Sense. Londres: Methuen, 1966
WINTERBOURNE, A. T. The Ideal and the Real. An Outline of Kant's Theory
of Space, Time and Mathematical Construction. Dordrecht: Kluwer, 1988
YOUNG, J. M. Kant on the Construction of Arithmetical Concepts. Kant-Studien
73, p. 17-46, 1982
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