Pesquisas em Ensino de Matemática, comumente referida como área de pesquisa em Educação Matemática.

Textos Publicados.

OLIVEIRA, Samuel Rocha de. Deterministic chaos: a pedagogical review of the double pendulum case. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.46, 2024. DOI: 10.1590/1806-9126-RBEF-2024-0060. Disponível em:  https://www.scielo.br/j/rbef/
Comentário: O artigo tem por objetivo revisar de forma abrangente a dinâmica do pêndulo duplo, enfatizando seu comportamento caótico, e avaliar seu potencial pedagógico. Insere-se no contexto do ensino de Física, articulando conceitos de mecânica clássica, matemática e computação, ao explorar o o caos determinístico em um sistema aparentemente simples. A fundamentação teórica abrange conceitos de caos determinístico e ferramentas matemáticas (mapas de Poincaré, expoentes de Lyapunov) aplicadas ao pêndulo duplo, enquanto o contexto educacional destaca a necessidade de integrar temas avançados (como o caos) em cursos de mecânica para tornar a aprendizagem mais instigante e interdisciplinar.
Do ponto de vista metodológico, o estudo combina revisão conceitual e simulações numéricas: utiliza métodos computacionais (como o algoritmo de Runge-Kutta de 4ª ordem) para simular o movimento do pêndulo duplo e visualizar suas trajetórias complexas. Esses procedimentos permitiram examinar a sensibilidade às condições iniciais e outros aspectos do comportamento caótico. Como principal contribuição, o artigo demonstra o valor pedagógico do pêndulo duplo como ferramenta interdisciplinar de ensino, conectando Física (dinâmica não linear), Matemática (sistemas dinâmicos, cálculo diferencial) e Computação (simulação numérica). Evidencia-se que o estudo do caos através desse sistema concreto pode tornar mais tangíveis conceitos abstratos, enriquecendo a experiência do estudante. A relevância do artigo para o Ensino de Física está em promover a compreensão de sistemas caóticos de forma acessível e motivadora, mostrando aos futuros físicos ou professores como fenômenos de caos determinístico podem ser abordados em sala de aula de maneira experimental e interdisciplinar, reforçando a ligação entre teoria e prática no ensino de mecânica clássica.

SOUZA, Marília Franceschinelli de; OLIVEIRA, Samuel Rocha de. Aprendizagens docentes na produção de uma atividade com vídeos. UNIÓN – Revista Iberoamericana de Educación Matemática, n.67, p.1–17, 2023. Disponível em: https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/982.
Comentário: Este artigo investiga o aprendizado profissional de professores de Matemática ao elaborar atividades didáticas envolvendo vídeos digitais. Situado no contexto da formação continuada de professores e fundamentado na concepção de Cyberformação, o estudo explora como os educadores participantes de um curso de capacitação desenvolvem novas competências e reflexões pedagógicas ao trabalhar com tecnologias de vídeo (especialmente via plataforma YouTube). Teoricamente, apoia-se na ideia de que a integração de tecnologias digitais deve ser entendida como parte do processo cognitivo do professor, e não apenas como um recurso auxiliar, dialogando com conceitos de aprendizagem situada e comunidades de prática docente no contexto digital.

A metodologia adotada é de natureza qualitativa, apresentando-se como um recorte de uma pesquisa maior. Especificamente, analisa-se um episódio ocorrido durante um curso de formação em 2020 (realizado remotamente devido à pandemia de COVID-19), no qual um grupo de professores do Ensino Fundamental desenvolveu coletivamente uma “atividade-com-vídeo”. Os dados foram obtidos por meio de observação participante e apresentados em forma de narrativa analítica, permitindo identificar as aprendizagens emergentes nesse processo colaborativo. Como principais resultados, o estudo destaca três dimensões positivas de aprendizagem docente: (i) transformação de concepções – os professores repensaram suas ideias sobre uso de vídeos em sala, passando a enxergá-los como aliados no ensino; (ii) pertencimento e colaboração – os participantes sentiram-se pertencentes a um grupo de trabalho, valorizando a interação profissional ao produzir a atividade; e (iii) desenvolvimento prático – os docentes aprenderam como fazer uma atividade pedagógica incorporando vídeos, ou seja, aprimoraram habilidades técnicas e didáticas para integrar mídias digitais. Tais aprendizagens evidenciam o empoderamento dos professores frente às tecnologias, mostrando que, com orientação adequada, eles podem superar visões instrumentais dos vídeos e adotar uma postura crítica e criativa em seu uso. A contribuição científica do artigo reside em evidenciar que formações continuadas baseadas na Cyberformação propiciam mudanças concretas na prática docente – os professores, ao experimentar e refletir coletivamente sobre vídeos educacionais, passam a utilizá-los de forma mais intencional e significativa. Em termos de relevância, o trabalho dialoga diretamente com a Educação Matemática e a formação de professores, ao demonstrar como tecnologias digitais (no caso, vídeos) podem ser incorporadas de modo reflexivo para enriquecer o ensino de Matemática. Os resultados reforçam a importância de programas formativos que abordem mídias digitais, indicando caminhos para que professores desenvolvam competências no uso pedagógico de vídeos, o que é especialmente pertinente num cenário educacional cada vez mais multimidiático e desafiador.

SILVA, Rodrigo Rosalis da; OLIVEIRA, Samuel Rocha de. Evidence of content learning through animations developed based on the Cognitive Theory of Multimedia Learning. Acta Scientiae, v.25, n.3, p.26–52, maio/jun. 2023. DOI: 10.17648/acta.scientiae.6710. Disponível em: http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/view/6710.
Comentário: Este artigo se insere na interseção entre Psicologia Cognitiva e Educação, investigando empiricamente os efeitos de animações instrucionais no aprendizado de conteúdos, à luz da Teoria Cognitiva da Aprendizagem Multimídia (de Richard Mayer). O objetivo central é verificar se uma videoaula contendo animações projetadas segundo princípios cognitivos gera impactos positivos na retenção e transferência de conhecimento, em comparação a animações não otimizadas (com sobrecarga cognitiva, por exemplo) sobre os mesmos conteúdos. O contexto teórico do estudo baseia-se em premissas como a dupla codificação, gestão da carga cognitiva e segmentação, procurando evidências experimentais no âmbito da Educação em Ciências e Matemática de que materiais multimídia bem projetados melhoram a aprendizagem.

No delineamento metodológico, trata-se de uma pesquisa quantitativa de cunho quase-experimental. Os autores desenvolveram quatro animações sobre dois tópicos de conteúdo distintos, das quais duas seguiam estritamente as recomendações da Teoria Cognitiva da Aprendizagem Multimídia (minimizando elementos extrínsecos e sobrecarga cognitiva) e duas deliberadamente continham sobrecarga cognitiva adicional. Essas animações foram incorporadas a videoaulas e apresentadas a estudantes de graduação, divididos em dois grupos experimentais. Após assistir às videoaulas, os alunos responderam a questionários que avaliaram a retenção (memorização de conceitos) e a transferência (aplicação dos conceitos em novas situações) do conteúdo ensinado. Para análise dos resultados, foram comparados os desempenhos dos grupos por meio de estatísticas inferenciais, incluindo o cálculo do tamanho de efeito de Cohen d. Os resultados demonstraram, de forma clara, que as animações elaboradas conforme os princípios cognitivos produziram aprendizagem superior: os estudantes expostos às animações otimizadas obtiveram índices mais altos tanto de retenção quanto de transferência de conteúdo, com tamanhos de efeito significativos favorecendo esse grupo. Em contraste, as animações com sobrecarga cognitiva resultaram em desempenho inferior, sugerindo que elementos desnecessários ou mal estruturados dispersam a atenção e prejudicam a assimilação. A principal contribuição científica do estudo consiste em fornecer evidências empíricas em favor das teorias de design instrucional multimídia – corroborando que o respeito às limitações cognitivas do aprendiz (por exemplo, evitando informações redundantes ou simultâneas em excesso) efetivamente maximiza a aprendizagem. Tais achados reforçam a tese de Mayer de que materiais multimodais bem planejados potencializam a compreensão. Para a área de Educação Matemática e de Ciências, o artigo é relevante pois orienta a produção de recursos educacionais digitais: professores e designers instrucionais podem se basear nesses resultados para criar animações e videoaulas mais eficazes. Em suma, ao articular teoria cognitiva e experimentação educacional, o trabalho contribui para a melhoria das práticas pedagógicas com tecnologias, indicando que investimentos em design cognitivo de mídias resultam em ganhos concretos de aprendizagem.

CEZAR, Mariana dos Santos; OLIVEIRA, Samuel Rocha de. A escola é um espaço democrático? Diálogos emergentes na formação continuada de professoras que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Revista Paranaense de Educação Matemática, v.11, n.26, p.248–267, 2022. Disponível em: https://periodicos.unespar.edu.br/rpem/article/view/6737.
Comentário: Este artigo tem como foco a reflexão sobre a democracia no ambiente escolar, examinando em especial como professoras dos anos iniciais percebem e vivenciam (ou não) práticas democráticas em sua escola. O estudo situa-se no campo da Educação Matemática crítica e da formação docente, partindo do pressuposto freireano de que a escola deve ser um espaço de diálogo, participação e emancipação. O contexto empírico da pesquisa é uma formação continuada realizada em 2019 com cinco professoras do Ensino Fundamental, durante a qual o tema da democracia emergiu espontaneamente nas discussões do grupo. Teoricamente, os autores dialogam com Paulo Freire e outros pensadores da educação democrática, ressaltando a importância de “esperançar” e construir coletivamente uma cultura escolar participativa. Também utilizam a Análise Dialógica do Discurso de Bakhtin para interpretar as vozes e relatos das professoras, valorizando a dimensão interacional da construção de sentidos sobre democracia .

Trata-se de uma investigação qualitativa com características de pesquisa-ação. As professoras participaram ativamente de círculos de diálogo e atividades reflexivas durante a formação, e os dados (falas, debates e relatos escritos) foram coletados e analisados dialogicamente. Os principais achados indicam que, embora a ideia de escola democrática seja valorizada pelas participantes, sua efetivação enfrenta obstáculos no cotidiano: hierarquias rígidas, falta de participação da comunidade nas decisões e práticas pedagógicas ainda tradicionais. Entretanto, o processo formativo levou as professoras a reconhecerem a necessidade de atitudes democráticas em sua atuação – destacando elementos como a participação coletiva nas decisões da escola, o respeito às diferenças (entre alunos e entre colegas) e a valorização dos saberes experienciados por todos os agentes escolares. Como contribuição, o artigo apresenta diálogos emergentes que revelam tomadas de consciência e mudanças de perspectiva das docentes, sinalizando caminhos para promover uma cultura escolar mais horizontal. Por exemplo, as professoras relatam que passar a ouvir mais as opiniões dos alunos e partilhar responsabilidades pedagógicas são passos concretos rumo a uma prática mais democrática. O estudo, portanto, reforça a importância de incluir explicitamente a temática da democracia nos programas de formação continuada: ao discutir suas próprias vivências e inquietações, as educadoras puderam (re)significar suas práticas, aproximando-as de um ideal democrático. Em termos de relevância, o trabalho contribui tanto à Educação Matemática – ao tratar da formação de professores sob um ângulo ético-político – quanto à educação básica em geral, pois evidencia que a construção de uma escola democrática está intimamente ligada à formação crítica dos docentes. Ao fomentar reflexões sobre participação, diversidade e emancipação, os autores oferecem subsídios para que formadores e gestores educacionais desenvolvam ações que fortaleçam a democracia no cotidiano escolar.

MENEZES, Sandra; OLIVEIRA, Samuel Rocha de; ABREU, João Vilhete d’. A utilização e integração das tecnologias digitais na prática pedagógica do professor de Matemática. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática (JIEEM), v.15, n.2, p.226–236, 2022. DOI: 10.17921/2176-5634.2022v15n2p226-236. Disponível em: https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/9862.
Comentário: Neste artigo, discute-se como professores de Matemática do Ensino Básico usam e integram tecnologias digitais em sua prática docente, buscando compreender em que medida ocorre a articulação entre saberes tecnológicos, pedagógicos e de conteúdo – conceito relacionado ao referencial teórico denominado TPACK de Mishra & Koehler (2006) mencionado no trabalho. O estudo parte do reconhecimento de que a mera disponibilidade de Tecnologias Digitais (TD) não garante sua integração efetiva ao ensino; por isso, investiga-se a perspectiva dos próprios professores, suas estratégias e dificuldades, situando o debate no contexto contemporâneo de expansão das TD na educação. Teoricamente, ancoram-se na ideia de que a integração plena exige entrelaçamento dos conhecimentos específico (matemático), pedagógico e tecnológico do professor, de modo que a tecnologia deixe de ser um apêndice e passe a ser parte intrínseca do processo de ensino-aprendizagem.

Trata-se de uma pesquisa qualitativa descritiva. Foram aplicados questionários e entrevistas semiestruturadas a professores de Matemática que atuavam nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, explorando suas experiências com tecnologias em aula. A análise de conteúdo das respostas permitiu identificar quando e como esses educadores incorporam ferramentas digitais (como softwares, aplicativos ou recursos multimídia) em suas aulas, bem como os obstáculos enfrentados. Os resultados indicaram que muitos professores já utilizam tecnologias – por exemplo, projetores, vídeos ou softwares matemáticos – porém a integração eficaz desses recursos ao currículo ainda é incipiente. Observou-se que os docentes apresentam esquemas de uso das TD geralmente limitados a complementos motivacionais ou ilustrativos, e não como parte do núcleo da atividade matemática. Por outro lado, constatou-se que alguns professores demonstram esforços de integração mais maduros, planejando atividades onde a tecnologia é fundamental para o desenvolvimento conceitual (como simulações para explorar funções, ou uso de ferramentas de geometria dinâmica para investigar propriedades). No geral, o estudo revelou que a maioria dos professores reconhece o potencial das TD e consegue integrá-las em certos momentos da aula, mas carece de formação continuada para fazê-lo de forma mais consistente e consciente. Muitos não têm plena compreensão de como alinhar objetivos pedagógicos, conteúdo matemático e recursos tecnológicos – a integração ocorre, porém sem a necessária “consciência reflexiva”. A principal contribuição do artigo é evidenciar essa lacuna: embora as TD estejam presentes na prática docente, há necessidade de amadurecimento na forma como são utilizadas, passando de um uso espontâneo para uma integração planejada e refletida. Os autores concluem que promover uma integração sólida exige oportunidades de reflexão e formação para que os professores desenvolvam o conhecimento integrado TPACK. Em termos de relevância, o trabalho traz insights importantes para a formação de professores de Matemática e para políticas educacionais: indica que investir apenas em infraestruturas tecnológicas não basta – é preciso formar o professor para integrar tais recursos didáticos com intencionalidade. Ao evidenciar as vozes dos próprios docentes, o artigo contribui para compreender suas necessidades e percepções, servindo de base para desenho de cursos de formação continuada que abordem o uso pedagógico das tecnologias de forma efetiva e alinhada com o ensino de Matemática.

CEZAR, Mariana dos Santos; OLIVEIRA, Samuel Rocha de. Educação matemática como instrumento de empoderamento: um estudo exploratório a pesquisas nacionais e internacionais. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v.24, n.3, p.145–176, 2022. DOI: 10.23925/1983-3156.2022v24i3p145-176. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/56914.
Comentário: Este artigo realiza um estudo exploratório de literatura com o intuito de compreender de que formas a Educação Matemática pode atuar como instrumento de empoderamento ou, inversamente, de desempoderamento de estudantes e professores. Insere-se num contexto teórico de Educação Matemática Crítica e Educação Libertadora, dialogando com autores como Paulo Freire e Ole Skovsmose para discutir o papel social e político do ensino de Matemática. A questão norteadora é ampla: como a educação matemática contribui para emancipar os sujeitos ou, pelo contrário, reforçar estruturas opressoras? Para respondê-la, os autores mapearam a produção científica sobre o tema “empoderamento em educação matemática” ao longo de mais de duas décadas em diversos países.

Metodologicamente, os autores adotam procedimentos de mapeamento bibliográfico e análise de conteúdo. Foram levantados 64 trabalhos (entre artigos publicados em periódicos, dissertações de mestrado e teses de doutorado) produzidos entre 1996 e 2020, localizados em bases como o portal CAPES (Banco Nacional de Teses), SciELO e Google Scholar. Os trabalhos englobam pesquisas de diferentes continentes, o que confere ao panorama um caráter internacional comparativo. Em seguida, os autores categorizaram esses trabalhos segundo o público-alvo ou foco (por exemplo: empoderamento de alunos do Ensino Fundamental, ou formação de professores etc.) para identificar tendências. Os resultados dessa organização mostraram níveis de ensino nos quais o empoderamento via educação matemática tem sido mais discutido: constatou-se que muitas pesquisas abordam empoderamento no contexto da educação de adultos e comunidades marginalizadas, enquanto há relativa escassez de estudos focados nos anos iniciais e educação básica regular. Isso levou os autores a apontarem a necessidade de ampliar investigações em níveis pouco contemplados (por exemplo, primeira infância e anos iniciais), sinalizando lacunas no campo. Em um segundo momento, para aprofundar a discussão, foram selecionados 10 trabalhos representativos, que receberam análise interpretativa mais detalhada. Essa análise qualitativa evidenciou, entre outras coisas, que a educação matemática pode ser empoderadora quando: (i) envolve metodologias que ligam a matemática a questões sociais e políticas relevantes para os alunos (por exemplo, modelagem matemática crítica de problemas reais da comunidade); (ii) promove pedagogias dialógicas e participativas, dando voz ativa aos estudantes; e (iii) assume uma perspectiva conscientemente libertadora, rompendo com a “ideologia da certeza” e permitindo abordagens alternativas do saber matemático. Em contraste, identifica-se que a educação matemática desempodera quando é conduzida de forma bancária, acrítica, ou quando anula o poder criador de alunos e professores – por exemplo, ao reduzir a matemática a procedimentos mecânicos desconectados da realidade, reforçando a ingenuidade em vez da criticidade e servindo aos interesses de grupos dominantes. Como contribuição central, o artigo fornece um quadro reflexivo abrangente sobre o tema: ao sintetizar achados de diversas pesquisas, oferece tanto evidências de práticas matemáticas exitosas na emancipação de sujeitos (como projetos de educação matemática para justiça social) quanto alertas sobre práticas que mantêm o status quo de opressão. Essa síntese é valiosa para pesquisadores e educadores críticos, pois consolida o entendimento de que a matemática na sala de aula não é neutra – ela pode ser uma ferramenta de transformação social ou de manutenção de desigualdades, dependendo de como é abordada. A relevância do estudo é marcante na área de Educação Matemática e formação de professores: ele incentiva educadores a refletirem sobre sua própria prática – estão favorecendo a autonomia e voz dos aprendizes ou inadvertidamente silenciando-os? – e fornece subsídios teóricos para orientar mudanças curriculares e metodológicas. Além disso, ao evidenciar a escassez de estudos em certos níveis, o artigo aponta direções para futuras pesquisas, contribuindo para o avanço do campo em direção a uma educação matemática cada vez mais comprometida com a equidade e a justiça social.

CEZAR, Mariana dos Santos; OLIVEIRA, Samuel Rocha de. É tempo de esperançar: contribuições da epistemologia freireana na/para uma formação continuada. Revista Teias, 2021. Disponível em: https://www.academia.edu/111679097/.
Comentário: Desenvolvido no marco do centenário de Paulo Freire, este artigo propõe uma reflexão aprofundada sobre a epistemologia freireana e suas contribuições para programas de formação continuada de professores. A expressão “é tempo de esperançar” – inspirada em Freire, que distingue a esperança ativa (esperançar) do mero esperar passivo – delimita o tom do estudo, que investiga como a adoção de uma postura esperançosa e crítica pode influenciar a formação de educadores em Matemática. Teoricamente, o trabalho se apoia em conceitos-chave do pensamento freireano, como a pedagogia da esperança, a praxis transformadora e o diálogo, articulando-os com a necessidade contemporânea de reencantar a prática docente frente a contextos desafiadores (desigualdades sociais, pandemia, desmotivação docente, etc.). Os autores argumentam que a epistemologia freireana fornece fundamentos sólidos para (re)orientar a formação docente, enfatizando uma visão de professor como intelectual transformador e não mero técnico.

No que tange à abordagem metodológica, o artigo tem caráter eminentemente teórico-reflexivo, complementado por experiências práticas derivadas de uma formação continuada específica que envolveu cinco professoras dos anos iniciais em 2019 (a mesma base empírica do estudo sobre democracia escolar). Aqui, os dados são interpretados sob a lente da metodologia comunicativo-crítica e dialogam com a teoria freireana, conforme indicado em referências relacionadas. São apresentados e discutidos diálogos e episódios ocorridos durante a formação, nos quais emergiram temas de esperança e resistência. Os resultados destacam que as professoras, ao serem instigadas a esperançar, passaram a reinterpretar desafios cotidianos de forma mais propositiva. Em vez de se resignarem frente a dificuldades estruturais (como falta de recursos ou apoio), elas começaram a vislumbrar estratégias coletivas e criativas para enfrentá-las – um reflexo prático do “inédito viável” freireano. O artigo aponta evidências de transformações atitudinais nas participantes: relatos indicam aumento do otimismo crítico e da confiança na capacidade de promover mudanças em seu contexto de atuação. Por exemplo, professoras mencionaram ter desenvolvido projetos colaborativos simples (como um sarau virtual ou rodas de conversa com a comunidade escolar) mesmo em meio a adversidades, justamente motivadas pelo debate em torno da esperança ativa. Essas ações, embora localizadas, serviram para reforçar nelas a crença na potência transformadora de sua prática. A principal contribuição do estudo reside em explicitar como os princípios de Freire podem ser incorporados efetivamente na formação continuada, indo além de um discurso abstrato. Ao trazer o conceito de esperançar para o centro da formação, os formadores criaram um ambiente de apoio mútuo e reflexão crítica, que permitiu às docentes ressignificarem seu papel e renovarem seu compromisso com a educação emancipatória. Em termos de relevância, o artigo é significativo para a formação de professores (especialmente de Matemática) ao demonstrar que a dimensão humanística e política – muitas vezes esquecida em programas formativos muito focados em técnicas – é fundamental para revitalizar a prática docente. Em um período marcado por desafios inéditos (como a pandemia de COVID-19 em 2020/21), “esperançar” tornou-se ato de resistência e inovação. Assim, o estudo inspira gestores e formadores a incorporarem as lições freireanas em cursos e oficinas, garantindo que os professores em formação continuada não apenas aprimorem métodos de ensino, mas também fortaleçam sua visão de mundo crítica e esperançosa. Essa combinação de reflexão epistemológica e exemplos práticos faz do artigo uma peça valiosa na literatura de Educação Matemática crítica, reforçando a atualidade de Paulo Freire para enfrentar os dilemas educacionais do presente.

CEZAR, Mariana dos Santos; OLIVEIRA, Samuel Rocha de; CHAVES, Rodolfo. Estudo exploratório de pesquisas referentes à Educação Matemática Crítica: um enfoque reflexivo nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v.22, n.3, p.457–484, 2020. DOI: 10.23925/1983-3156.2020v22i3p457-484. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/50543.
Comentário: Este trabalho realiza um panorama das pesquisas brasileiras sobre Educação Matemática Crítica (EMC), com ênfase particular no contexto dos anos iniciais do Ensino Fundamental. A EMC, influenciada por perspectivas de crítica social e pedagogia freireana, propõe integrar questões de justiça social e cidadania ao ensino de Matemática. Diante disso, os autores investigam como tem sido discutido o ensino de Matemática sob perspectiva crítica na literatura acadêmica nacional, quais temas e abordagens prevalecem, bem como identificam lacunas nessa produção. O estudo se justifica pela importância de compreender o estado da arte da EMC no Brasil, especialmente numa etapa (anos iniciais) em que a matemática escolar costuma ser apresentada de forma tradicional e onde as abordagens críticas ainda são incipientes.

Metodologicamente, trata-se de um mapeamento bibliográfico nacional. Os autores levantaram 174 trabalhos acadêmicos (artigos, dissertações e teses) publicados entre 2002 e 2019, disponíveis no Banco de Teses da CAPES e na biblioteca SciELO, que abordassem ensino de Matemática com perspectiva crítica. Esse amplo corpus foi então categorizado conforme os sujeitos ou focos das pesquisas: por exemplo, estudos centrados em práticas de professores, materiais didáticos, aprendizagem de alunos, etc. A análise quantitativa inicial revelou em quais níveis de ensino a EMC tem sido mais frequentemente estudada. Constatou-se que grande parte das pesquisas foca no Ensino Médio e na Educação de Jovens e Adultos, ou discute a formação de professores em relação à EMC, enquanto relativamente poucas se dedicam aos anos iniciais do ensino básico. Essa identificação de frequências permitiu aos autores argumentarem que os anos iniciais constituem um nível menos explorado em termos de matemática crítica, sugerindo uma oportunidade para novas investigações e intervenções pedagógicas nessa fase escolar. Em seguida, para aprofundar a compreensão da EMC nos anos iniciais, os autores selecionaram 11 estudos dentro do total mapeado – aqueles mais diretamente ligados ao Ensino Fundamental inicial – e realizaram uma análise reflexiva qualitativa sobre eles. Dentre os resultados dessa análise, destacam-se dois pontos. Primeiro, emergiu uma tendência das práticas críticas mapeadas associarem-se frequentemente a atividades de Modelagem Matemática ou Matemática Financeira contextualizada. Ou seja, muitos estudos relatam propostas em que os alunos discutem problemas sociais (como consumo, orçamento familiar, questões ambientais) através de modelagem matemática, promovendo pensamento crítico. Segundo, evidenciou-se que o diálogo ocupa papel central no ensino crítico: as pesquisas reforçam que, em uma abordagem crítica nos anos iniciais, o professor atua como mediador de discussões, e os alunos aprendem a argumentar matematicamente enquanto refletem sobre a realidade – prática que desenvolve autonomia e cidadania crítica desde cedo. O artigo conclui que, embora ainda pouco frequente, a inserção de perspectivas críticas nos anos iniciais é possível e benéfica, pois mesmo crianças podem engajar-se em debates matemáticos com sentido social quando orientadas apropriadamente. A contribuição principal do estudo é, portanto, dupla: ele fornece um diagnóstico do campo – ao mapear o que já foi pesquisado sobre EMC – e ao mesmo tempo aponta caminhos para expansão dessa abordagem nos anos iniciais. Para pesquisadores, essa revisão facilita localizar referências e entender tendências; para formadores de professores e elaboradores de currículo, os insights sobre o papel do diálogo e de temas como modelagem podem inspirar novas práticas em sala de aula. Em termos de relevância, a pesquisa reforça a necessidade de se discutir cidadania, ética e criticidade nas aulas de Matemática desde os primeiros anos escolares, combatendo a visão de que tais preocupações seriam apenas para etapas avançadas. Assim, o artigo contribui para a Educação Matemática ao sinalizar que a transformação das aulas de Matemática em espaços mais críticos e significativos deve começar logo nos anos iniciais, e oferece suporte conceitual e empírico para que isso ocorra.

SOUZA, Marília Franceschinelli de; OLIVEIRA, Samuel Rocha de. Um olhar para as pesquisas sobre o uso de vídeo no ensino de Matemática. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v.23, n.2, p.245–277, 2021. DOI: 10.23925/1983-3156.2021v23i2p245-277. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/49698.
Comentário: Este artigo apresenta uma revisão de literatura sobre o uso de vídeos no ensino de Matemática, abrangendo publicações do período de 2015 a 2020, e discute o papel da formação de professores na viabilização dessa integração tecnológica. O pano de fundo teórico inclui a crescente presença de vídeos educacionais (sejam aulas gravadas, demonstrações, animações, etc.) e a necessidade de compreender suas potencialidades pedagógicas. Os autores estruturam a revisão identificando três vertentes principais nas pesquisas sobre vídeo em educação matemática: (1) Gravação de aula – estudos em que professores gravam suas próprias aulas para análise ou para compartilhar com alunos; (2) Produção de vídeo – investigações sobre alunos (ou professores) criando vídeos como parte do processo de aprendizagem; e (3) Vídeo como recurso didático – pesquisas focadas no uso de vídeos prontos (por exemplo, do YouTube) em sala de aula como apoio ao ensino.

Ao mapear e sintetizar estudos em cada uma dessas vertentes, os autores observaram resultados encorajadores. De modo geral, as pesquisas indicam que vídeos têm alto potencial para enriquecer o ensino e a aprendizagem de matemática – por exemplo, vídeos podem aumentar a motivação dos alunos, ilustrar conceitos abstratos de forma visual ou trazer contextos do mundo real para a aula. Em particular, destaca-se que o uso intencional e reflexivo de vídeos, alinhado aos objetivos pedagógicos, tende a gerar melhores resultados do que um uso casual. Assim, professores que planejam atividades em que o vídeo está integrado a uma estratégia (discussão posterior, resolução de problemas baseada no vídeo, etc.) obtêm maior engajamento e aprendizagem dos estudantes. Por outro lado, o levantamento também revelou lacunas: foram encontradas poucas pesquisas abordando a formação de professores para o uso de vídeos. Ou seja, embora muitos trabalhos descrevam experiências com alunos, quase não se explora como formar o docente para que ele próprio consiga criar e aplicar vídeos efetivamente. Reconhecendo essa deficiência, os autores propõem uma intervenção – delineiam as linhas gerais de um curso de formação continuada fundamentado na ideia de Cyberformação, cujo objetivo seria capacitar professores para incorporar vídeos em suas práticas de forma consciente e produtiva. Essa proposta foi efetivamente implementada e gerou evidências de mudanças positivas: durante o curso, os professores participantes mudaram suas concepções sobre o uso de vídeos e adotaram posturas pedagógicas mais inovadoras, o que se manifestou na criação de atividades em que o vídeo deixou de ser um elemento periférico e passou a ser coautor no processo de produção de conhecimento matemático. Em síntese, o artigo conclui que, apesar do reconhecimento do valor dos vídeos, é fundamental investir na formação docente para que esse recurso atinja seu potencial pleno. Como contribuição acadêmica, a revisão organizada pelas vertentes fornece uma visão clara do estado do conhecimento: professores e pesquisadores podem consultar essa síntese para conhecer exemplos práticos e resultados já obtidos com vídeos em matemática, assim como para identificar onde há necessidade de mais investigação (por exemplo, sobre avaliação da efetividade de vídeos ou sobre aspectos técnicos de produção). Em termos de relevância, o artigo dialoga diretamente com a realidade atual das escolas, nas quais o uso de vídeos tornou-se ainda mais comum (sobretudo após as experiências de ensino remoto emergencial). Ele oferece subsídios para que formadores de professores e gestores educacionais percebam que não basta encorajar o uso de vídeos – é preciso formar, orientar e inspirar os docentes no uso pedagógico adequado dessas mídias. Desta forma, o trabalho contribui para a melhoria da Educação Matemática ao abordar um recurso didático contemporâneo de forma crítica e embasada, indicando caminhos para tornar as aulas de matemática mais dinâmicas, interativas e conectadas com a cultura digital dos alunos.

OLIVEIRA, Samuel Rocha de. Por que o céu é escuro à noite? Considerações geométricas com um olhar histórico e pedagógico do paradoxo de Olbers. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.42, e20200381, 2020. DOI: 10.1590/1806-9126-RBEF-2020-0381. Disponível em: https://www.scielo.br/j/rbef/a/cp4XGgFxn65xRvwpPCQTvVG/.
Comentário: Este artigo aborda, de forma didático-científica, o Paradoxo de Olbers – a clássica questão astronômica "por que o céu noturno é escuro se o universo tem infinitas estrelas?" – com o propósito de oferecer considerações geométricas, históricas e pedagógicas sobre o tema. O texto se insere no contexto do Ensino de Física (mais especificamente de Astrofísica/Cosmologia básica) e busca tornar acessível aos estudantes e professores um problema que conecta conceitos de astronomia, física e matemática. O autor inicia revisitando as formulações históricas do paradoxo, passando por pensadores como Kepler e Olbers, e apresenta as soluções modernas baseadas na Cosmologia (tais como a expansão do universo e a idade finita das estrelas). O diferencial está em utilizar argumentos geométricos simples para quantificar o brilho do céu e mostrar de que modo esses fatores cosmológicos contribuem para a escuridão da noite.
Em termos metodológicos, embora seja um artigo teórico, ele conduz uma espécie de experimento mental quantitativo: é feito um cálculo aproximado do brilho total do céu considerando um universo estático infinito e, posteriormente, introduzem-se correções graduais nesse modelo (como o efeito da expansão cósmica e a finitude temporal das estrelas) para demonstrar matematicamente a diminuição do brilho resultante. Esse percurso matemático-conceitual, apresentado de forma acessível, quantifica que a expansão do universo explica pouco mais da metade da escuridão observada, enquanto o restante se deve à distribuição finita de estrelas no espaço-tempo. A exposição equilibra rigor e simplicidade, evitando cálculo complicado e recorrendo a analogias geométricas (por exemplo, dividir o céu em camadas esféricas concêntricas de estrelas) compreensíveis a alunos de nível médio ou início de graduação. Como contribuição pedagógica principal, o artigo demonstra que o paradoxo de Olbers pode ser explorado didaticamente como um excelente tema interdisciplinar: envolve Astronomia (natureza das estrelas e do universo), Física (óptica e radiação), Matemática (estimativas e geometria do espaço) e História da Ciência (evolução das ideias científicas). O autor sugere que trazer essa discussão para a sala de aula – por exemplo, desafiando os alunos com a pergunta inicial e guiando-os pelas possíveis respostas – estimula a curiosidade e o pensamento crítico. Além disso, ao mostrar a resolução moderna do paradoxo, os estudantes têm a oportunidade de entender conceitos de Cosmologia (como Big Bang e universo dinâmico) de maneira contextualizada e motivadora. A relevância do trabalho para o Ensino de Física reside, portanto, em fornecer um roteiro e embasamento para professores trabalharem um tema sofisticado de forma instigante e acessível. O céu escuro deixa de ser um fato trivial e torna-se ponto de partida para discutir modelos de universo, finitude/infinito e método científico (por que uma pergunta simples intrigou a ciência por séculos). Em suma, o artigo colabora para enriquecer o currículo de física com um tópico normalmente ausente nos livros-texto tradicionais, mas que tem alto potencial formativo, pois conecta saberes e demonstra a natureza evolutiva do conhecimento científico.