As pescas no Atlântico durante a 1ª Guerra Mundial foram praticamente paralisadas depois que se verificou um fato curioso: a concentração de peixes menores – presas de peixes maiores – havia diminuído, enquanto a concentração de peixes predadores havia aumentado. Fenômeno que um biólogo não levaria muito tempo para compreender. Quase dez anos após a ocorrência do fato, porém, o físico Volterra sugeriu o primeiro modelo matemático para explicar, com as ciências exatas, a interação predadória entre duas espécies. Teoricamente, as alterações de concentração de peixes foram justificadas através de um sistema de equações, mas de lá para cá muito se avançou na compreensão de fenômenos naturais explicados a partir da matemática. Justamente nesta direção, a mestre em física Sabrina Borges Lino Araújo resolveu utilizar conceitos da física com o objetivo de desvendar novos caminhos para explicar a cadeia alimentar de populações ecológicas.

Modelagem possibilita
avaliar a interação predatória

O trabalho detalhado na dissertação intitulada “Caos e formação de padrões espaciais em cadeias alimentares de duas e três espécies”, orientada pelo professor Marcus Aloizio Martinez Aguiar, propõe diversas modelagens matemáticas para observar o comportamento das populações caracterizadas por presa e predador. O estudo não tem como foco uma previsão futurista ou uma analogia com o que ocorre na realidade em relação ao comportamento entre espécies. A proposta de Sabrina Araújo é apresentar formas de modelar a dinâmica das populações, considerando os indivíduos distribuídos homogeneamente no espaço e interagindo entre si.

Durante dois anos de cálculos, ingredientes fundamentais como as taxas de mortalidade, natalidade e predação foram considerados nos modelos simples para duas espécies e, posteriormente, acrescentou-se mais uma espécie. Neste caso, a presa seria um vegetal e o predador um herbívoro, aparecendo o carnívoro como a terceira espécie. Segundo Sabrina, em uma cadeia alimentar é intuitivo imaginar que exista algum tipo de equilíbrio entre as populações de presas e de predadores. “A idéia comum é de que existindo a presa, também deve existir o predador. Porém, é possível ocorrer oscilações no número de indivíduos de cada espécie ao longo do tempo”, explica. Nesse sentido, o objetivo da modelagem é estudar como aquelas taxas interferem na dinâmica de um ecossistema.

Ao variar alguns parâmetros do modelo – mortalidade, natalidade ou predação –, a forma de modelar permite que essas oscilações sejam bem simples, como ciclos, ou mais elaboradas, como a de comportamento caótico. No último caso, não existe qualquer periodicidade na oscilação do número de indivíduos da população. “Se tomasse como base uma situação real, o comportamento poderia ser atribuído à influência do meio externo, como por exemplo, clima e impactos ambientais”, observa a pesquisadora. Por isso, o trabalho de mestrado mostra que comportamentos caóticos podem ocorrer em sistemas simples, como no caso de uma interação entre duas espécies (uma predadora e outra presa) sem influências externas.