Lista 1

1.

Um capacitor circular formado por duas placas de raio a e separadas por uma distância w, está sendo carregado com uma corrente constante I.

(a)

Determine o campo elétrico entre as placas em função do tempo.

(b)

Encontre a corrente de deslocamento que atravessa um círculo de raio s < a, situado entre as placas.

(c)

Utilizando este círculo, encontre o campo magnético a uma distância s do eixo.

2.

Reitz, Milford e Christy (RMC) - 16-3

3.

Escreva as equações de Maxwell:

$$\begin{array}{r@{\:=\:}l@{\qquad}c@{\qquad}r@{\:=\:}l@{\qquad... ...style {\bf J} + {\partial {\bf D} \over \partial t} \end{array}$$

na forma integral. Elabore e resolva dois problemas, onde em cada um, pelo menos uma destas leis é diretamente aplicada.

4.

Considere o capacitor do exercício 1 sendo carregado daquela mesma maneira.

(a)

Encontre a densidade de energia u_em e o vetor de Poynting S entre as placas.

(b)

Determine a energia total nesta região, em função do tempo. Calcule a potência total que flue para este espaço, pela integração do vetor de Poynting. Verifique que a potência fornecida é igual a razão do crescimento da energia.

5.

Mostre que a onda estacionária $f(z,t) = A{\rm sen}(kz)\cos (\omega t)$ fatisfaz a equação de onda, e expresse-a como uma soma de uma onda viajando para a esquerda e outra para a direita.

6.

Uma onda polarizada circularmente em uma corda é descrita pelas equações:

$$f_x(z,t) = A \cos (kz -\omega t) \hat x$$

$$f_y(z,t) = A \cos (kz -\omega t+\delta) \hat y,$$

Para $\delta = 90^{\circ}$ e um ponto z fixo, mostre que a corda se move em um círculo em torno de z. Se o eixo z aponta na direção do observador, o movimento é horário ou anti-horário? Como construir uma onda que gira no outro sentido?

7.

Escreva os campos elétricos e magnéticos (reais) para uma onda monocromática plana de amplitude E₀, frequência $\omega$ e ângulo de fase nulo que está viajando no vácuo, na direçao negativa de x e está polarizada na direção z.

8.

A intensidade da luz solar que atinge a Terra é aproximadamente 1300 W/m². Qual a pressão exercida em uma superfície absorvedora perfeita e em uma refletora? Que fração da pressão atmosférica este valor representa? Calcule o módulo dos vetores campo elétrico e campo magnético da luz do Sol.

9.

RMC - 17.7