OBJETIVOS:
1. Diagramar e explicar o modelo de um tanque de depósito (armazenagem) com fluxo de entrada e
saída;
2. Diagramar e explicar o modelo de uma população com uma fonte de energia não renovável;
3. Diagramar e explicar o modelo com ambas fontes de energia: renovável e não renovável;
4. Explicar como cada um dos três modelos neste capítulo gera um gráfico de quantidade versus
tempo;
5. Dar exemplos de cada um dos três modelos.
No Capítulo 6, foi apresentado três modelos, que são úteis para entender populações e sistemas em crescimento. Neste capítulo vamos ver outros três modelos para crescimento em sistemas.
O quarto modelo é para um tanque de depósito com uma entrada, proveniente de uma fonte de energia, e uma saída. Como exemplo, pense em um tanque de água vazio localizado em um lugar alto sobre a cidade, com uma entrada de fluxo estacionário de água e uma drenagem através da qual a água sai. A medida que a água entra, o tanque se enche. A medida que este se enche, o peso da água cresce e faz que flua pela drenagem mais rápido. Eventualmente, a água fluirá na entrada e na saída com o mesma vazão, e o nível da água permanecerá constante. Esta situação está representada na Figura 7.1 (a). O gráfico mostra a mudança da quantidade de água que aumenta rapidamente, depois diminui e finalmente alcança um estado estacionário algumas vezes chamado equilíbrio dinâmico .
O caminho do fluxo de saída é desenhado com um 'braço"; a água sai desde a direita e a energia dispersa sai através do sumidouro.
Supondo que o tanque esteja cheio desde o princípio em lugar de vazio. O quê poderia então acontecer ? Como mostra a Figura 7.1 (b), quando se começa com um tanque cheio, o nível diminuirá até alcançar o mesmo estado estacionário. O quê aconteceria se a entrada de água se fechasse? Como mostra a Figura 7.1 (c), o nível do tanque diminui rapidamente ao princípio e depois lentamente, porque a medida que a quantidade de água diminui, sua pressão sobre a drenagem se torna menor.
Um exemplo na natureza, é uma corrente fluindo constantemente para uma lagoa que também tem uma corrente fluindo para fora dela. Quando a corrente de entrada começa a fluir, o lago se enche até um nível onde o fluxo de entrada se iguala ao fluxo de saída (Figura 7.1 (a)). A Figura 7.1 (b) ilustra a situação do lago logo depois de uma chuva forte. A quantidade de água no lago é grande (por causa da chuva) embora logo regressa ao nível inicial. Se a corrente de entrada é repentinamente desviada, a água na lagoa será drenada até esgotar-se, como se mostra na Figura 7.1 (c).
Outro exemplo é a formação de serrapilheira de folhas na floresta. Este leito se forma por camadas de folhas que continuam crescendo até que a proporção de perda por decomposição se iguale à proporção de crescimento pela caída das folhas (Fig. 7.1 (a) ). Se uma repentina brisa derruba grande quantidade de folhas no piso, a variação na quantidade total de folhas seria descrita pela Figura 7.1 (b). Em algumas florestas, as folhas deixam de cair no inverno; a pilha de folhas então diminui, como se mostra na Figura 7.1 (c).
Alguns sistemas dependem de recursos provenientes de fontes não renováveis; por exemplo uma população de escaravelhos crescendo com a energia disponível de um tronco em decomposição (Fig. 7.2). Quando a população de escaravelhos é pequena, há uma energia ampla e o crescimento é exponencial. Mais tarde, como o tronco começa a diminuir em tamanho, o crescimento da população de escaravelhos diminui até que não haja mais tronco - e nenhum escaravelho. No gráfico, a linha Q representa o número da população. A linha N representa a energia restante no tronco em determinado tempo .
Outro exemplo é uma cidade, com um único recurso econômico não renovável como um depósito de carvão. Ela se converterá em uma cidade fantasma.
Nosso sexto modelo existem duas fontes, uma renovável e outra não renovável (Figura 7.3). Ambas as fontes interatuam com a quantidade no tanque, que cresce e proporciona retroalimentação ao processo. Assim cresce utilizando ambas as fontes. Como a fonte não renovável se vai consumindo, o crescimento declina até esta chegar a um estado estacionário, onde usa somente a fonte renovável. O modelo está formado pela combinação de modelos de uma fonte de energia não renovável (Figura 7.2) e uma fonte (de caudal constante) renovável (Figura. 7.3).
Um exemplo do Modelo 6 é uma população de peixes que vivem em um lago, no qual foi adicionado certa quantidade de comida. As duas fontes de energia são: a energia solar que chega ao lago através do sol (renovável) e a fonte não renovável é a comida que foi adicionada no lago. A população de peixes crescerá exponencialmente ao princípio, até que a comida dos peixes se torna escassa, então, a população declinará até um nível em que possa ser sustentada pela cadeia alimentar baseada no uso dos raios do sol (pelo lago) para fotossíntese. Outro exemplo é o sistema econômico criado pelas sociedades humanas. Nosso sistema econômico tem crescido tanto com a extração de combustíveis fósseis (não renováveis), como com fontes renováveis como sol, chuva e vento. Como as fontes não renováveis se esgotarão, nosso sistema econômico terá que diminuir a quantidade usada e chegar a um estado estacionário, vivendo apenas da agricultura, silvicultura e energias hidrelétricas sustentadas por energias renováveis. Outrossim, se novas fontes energéticas forem encontradas, haverá necessidade de outro modelo diferente.
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