Modelo faz projeções sobre chances de sobrevivência
de uma espécie em determinado ambiente

MANUEL ALVES FILHO

A matemática, quem diria, pode ser um instrumento importante nas ações de preservação do meio ambiente. Um exemplo da sua aplicação nessa área é o modelo matemático desenvolvido para a tese de doutorado de Luiz Antonio Ribeiro de Santana, defendida recentemente junto ao Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação (IMECC) da Unicamp. Por meio de uma equação, o autor analisou a possibilidade de sobrevivência de uma espécie em um determinado ambiente. A ferramenta, de caráter conceitual, permite avaliar, por exemplo, a possibilidade de uma determinada população animal entrar em processo de extinção em um meio real.

De acordo com o orientador da tese, o professor Wilson Castro Ferreira Júnior, o modelo matemático deve ser entendido, no caso em questão, como uma espécie de "caricatura da verdade". Ele explica que o objetivo da ferramenta não é esquadrinhar toda a realidade, mas sim pinçar alguns traços relevantes que permitam compreendê-la. Entre as variáveis consideradas no trabalho de Santana estão a capacidade de reprodução, a taxa de mortalidade, a mobilidade e a densidade (número de indivíduos divididos pela área total) da espécie.

Analisado o modelo matemático, descrito por meio de equações diferenciais parciais, uma das áreas da matemática, é possível antecipar se um local é propício à sobrevivência daquela população. Isso tanto pode ser aplicado em relação às espécies favoráveis quanto às não-favoráveis, conforme o professor Ferreira Júnior. As primeiras são aquelas que se pretende preservar, como mamíferos, aves, répteis etc. Já as outras são as que se deseja extinguir, como pragas. O orientador firma que embora não seja uma ferramenta de decisão estrita, o modelo matemático pode ser um subsídio interessante para o planejamento de ações.

Como exemplo, ele cita a necessidade da construção de uma estrada numa determinada área. Por intermédio de uma análise matemática, pode-se ter uma visão aproximada de como essa intervenção afetará o ciclo vital de uma espécie. "É possível antever, por exemplo, se a estrada vai prejudicar a mobilidade dos indivíduos ou reduzir a oferta de alimentos. Esses aspectos estão ligados, respectivamente, à reprodução e mortalidade dessa população. Não se trata de fazer um retrato fiel do futuro, mas sim de estabelecer uma estimativa educada", esclarece o docente do IMECC.

De acordo com Ferreira Júnior, o modelo matemático desenvolvido pelo seu orientado pode ser aplicado a uma situação real, mas para isso é preciso estabelecer uma interface com os especialistas que trabalham diretamente no campo. O docente da Unicamp afirma que as espécies a serem analisadas podem ser constituídas desde microorganismos até seres humanos. "Evidentemente que a ferramenta sempre terá que sofrer adaptações, de modo a atender as especificidades de cada caso. Mas o arcabouço está montado", diz.

Lagartas - A tese de doutorado desenvolvida por Luiz Antonio Ribeiro de Santana tem como origem um trabalho realizado pelo matemático Donald Ludwig, no final da década de 70. Naquela oportunidade, as madeireiras canadenses enfrentavam sérios problemas causados por uma praga. Uma lagarta atacava as árvores que forneceriam celulose para a fabricação de papel, gerando prejuízos de bilhões de dólares para o setor. Além de não surtir efeito, a aplicação de larvicidas causava enormes danos ecológicos.

Ludwig desenvolveu, então, um modelo matemático que indicou como alternativa a construção de "avenidas" espaçadas entre as árvores. Isso dificultou a mobilidade das lagartas, interferindo diretamente na sua reprodução. Depois de algum tempo, a população de larvas foi drasticamente reduzida, o mesmo ocorrendo com os prejuízos provocados por elas. "A matemática, nesse caso, forneceu respostas que a observação e a experimentação não foram capazes de dar", afirma o professor Ferreira Júnior. A tese elaborada por Santana teve a co-orientação do professor Yuri Bozhkov , também do IMECC.